学习完现金流量和资金的时间价值的一些概念后,我们来学习利息的计算方式以及等值计算,利息的计算方法(复利计算比较易考)理解做题后就可以掌握,重点学习的就是等值计算,这个不仅仅是易考点,还是难点。难就难在公式的记忆以及推导上。
一、利息的计算方法
补充:1)单利:I=P*i (I — 利息额,P— 本金,i — 利率)
表格中单利的那个公式中F表示n期末单利本利和。(1+n*i)表示单利终值系数。
2)复利
①同一笔借款,在利率和计息数均相同的情况下,用复利计算出的利息金额比用单利计算出的利息金额大。
②本金越大,利率越高,计息期数越多时,两者差距就越大。工程经济中,一般采用复利计算。
二、等值计算(★★★★★)
(一)影响资金等值的因素
等值(也称为等效值):不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金。
影响资金等值的因素有三个:资金多少、资金发生时间、利率(折现率)大小。其中利率是一个关键因素。
(二)等值计算方法
注:该部分涉及到三个值,这个是要重点区别的哦:
P — 现值(某一特定时间序列起点时的价值);
F — 终值(某一特定时间序列终点时的价值);
A — 年值【发生在(或折算为)某一特定时间序列各计息期末(不包括0期)的等额支付系列价值】
注:现值,present worth;终值,final value;年值,Annual value
根据英文单词记忆这三个词会更容易点,毕竟这三个字母是学习这章的重中之重。
1、一次支付(整付)情形
1)终值计算——已知P求F
公式:F=P(1+i)n=P(F/P,i,n)
(1+i)n —— 成为一次支付终值系数,用(F/P,i,n)表示
注:(F/P,i,n),斜线左侧表示所求的未知数,即F值; 斜线右侧表示已知数,即P,i,n。
2)现值计算:P=F(1+i)-n=F(P/F,i,n)
(1+i)-n —— 一次支付现值系数,用(P/F,i,n)表示,也称为折现系数或贴现系数。
2、等额支付系列情形
1)终值计算
2)现值计算
3)资金回收计算
类似于还房贷的模型。
4)偿债基金计算
意思就是未来还够某个数值,那现在每年还多少钱。
备注:1)
主要记住这两个公式就可以,其他的公式可以根据这两公式进行推导得出。
2)已知现值求年值,为资金回收计算;已知终值求年值,为偿债基金计算。
(三)名义利率与有效利率
在复利计算中,利率周期通常以年为单位,它可以与计息周期相同,也可以不同。当利率周期与计息周期不一致时,就出现了名义利率和有效利率的概念。
有效利率有时候又称为实际利率
在名义利率r一定时,每年计息期数m越多,ieff与r相差越大。
【真题练习】在资金时间价值的作用下,下列现金流量图(单位:万元)中,有可能与第2期末1000万元现金流入等值的是()。
A
B
C
D
正确答案:B
【解析】首先根据1000万元为现金流入判定C、D错误,它们表示的是流出;选项A,420(1+i)+600肯定大于1000万元,选项A错误。
一:基金补仓计算公式
1.补仓应当视同基民新购买基金三步曲进行,一是分析客户,二是分析基金,三是进行投资建议。在分析客户资产时,那些曾经亏损或盈利的基金,应当只视作现有净值的资产,只是理财规划中资产的一部分。在分析客户特征时,曾经的投资经历,会对他的投资行为有一定影响,但也仅此而已。 2.补仓多少才最合适,这没有标准答案。但是无论怎样补仓,都不能脱离理财规划而定,更不能以一时之喜蒙了眼睛,一时之错昏了头脑,从小的方面来说,这只是客户的资产,从大的方面来说,可能是客户的一辈子幸福。从长期来看,在现实资产管理中,保持资产安全和控制风险,理性获取收益是最重要的。二:基金卖出计算公式
基金无论是买入还是卖出,都是根据基金份额进行计算的。然而对于投资者而言,基金份额并不能直观的表现收益情况,卖出时也不知道如何计算实际卖出金额,那么基金卖出份额怎么算钱呢?基金赎回金额计算公式为:赎回金额=(基金份额*T日基金份额净值)-赎回手续费
基金份额即投资者持有的基金数量,赎回时的基金份额与买入时的基金份额可能一样也可能不一样,例如基金有分红,且选择红利再投资时,持有期间的基金份额是会发生变化的。
赎回时,系统一般会自动计算基金份额,投资者只需选择相应的赎回份额数量即可,无需自行计算。
T日是指基金交易日,不含法定节假日和周末,且计算时段以故事收市时间为准,即15:00前为T日,15:00后为T+1日。
例如投资者在12月27日(周五)15:00前申请卖出基金,那么T日基金份额净值即为12月27日的净值,如果在15:00后申请卖出基金,那么T日基金份额净值为12月30日(下周一)的净值。
基金赎回手续费费率一般是根据基金持有天数分档设置的,赎回手续费=(基金份额*T日基金份额净值)*赎回费率。
基金是按未知价原则进行交易的。T日基金份额净值一般是在当天晚上才会公布,所以投资者在申请卖出基金时,只能看到前一个交易日的基金净值,而看不到实时净值,自然也无法知道基金赎回金额是多少。
T日提交赎回申请后,基金公司会在T+1日确认基金份额和基金净值,此时才能核算出准确的基金赎回金额。
三:基金每日收益计算公式
7日年化收益率,可以理解成 近七天的平均下来的年收益百分比,来如果维持当前状态,一年可以收益多少,举个栗子七日年化自5%,1万块一年 可以得到zhidao500块,如果分到当日就是500除365得出万份当日收益1.3698。年化收益率是指一年内的平均收益率。
基金7日年化收益率为2%,投入资金1000元,那么每天的收益应该是1000乘以2%再除以365,一天的收益约为0.55元,七天收益约为0.38元,一个月收益约为1.64元,一年收益为20元。
年化收益率是指一年内的平均收益率。