资产定价模型CAPM是金融行业入门级的公式，并且由此延伸了Beta和Alpha的剥离，比较基准和跟踪误差等概念。但是在实际操作中，Beta并没有很好的衡量风险。CAPM模型会低估低Beta股票的价值，高估高Beta股票的价值。以下是我做的全文翻译，希望给大家带来帮助：
资产定价模型（Capital Asset Pricing Model 简称CAPM）是无处不在的。所有类型的金融讨论都会牵扯到CAPM模型。每一次我们讨论Alpha和Beta的时候，就要引用CAPM。然而这个模型是有问题的。与其沉迷在Alpha，Beta和跟踪误差，其实我们真正关心的是，以合理的风险获取回报。
大量的证据表明CAPM模型是无效的。Beta并非对于风险合适的描绘。怪不得当分析师用CAPM作为核心变量来做预测股价时，都是很困难的。
CAPM模型会低估低Beta股票的回报，高估高Beta股票的回报。可悲的是，大家都已习惯接受CAPM模型理论了。这一点从科学论证的角度看很奇怪，毕竟理论需要模型的评估测试。
CAPM无效的原因是，其核心假设不符合事实。其中有两个关键假设。首先，我们认为可以对任何资产做多或做空，而不造成任何价格冲击。其次，每个人都用马科维茨模型优化组合，除了马科维茨本人以外！事实上CAPM资产定价模型是完全多余的资产定价模型，Completely Redundant Asset Pricing，简称CRAP（垃圾）。
职业基金经理沉迷于跟踪误差。对于关注跟踪误差的投资者来说，无风险资产并非CAPM模型中提到的利率，而是市场本身。怪不得公募基金的现金仓位不断下降，主动管理基金变成了比较基准。
整个行业对于可转移Alpha的关注度持续上升。然而如果CAPM模型是无效的，那么Alpha和Beta的剥离会干扰你真正的投资目标。我们对于Alpha和Beta的迷恋源于我们希望来测算出所有的东西。与其如此，不如重新专注在给投资者提供在可控风险范围内的总资产回报。
关于CAPM的简史
我们先回顾CAPM的起源。这一切从1950年代说起，当时哈里.马科维茨还在攻读博士。他创建了一个很不错的工具来帮助投资者计算每一个股票的权重（给予预期收益，预期风险和相关性），通过这个工具实现特定风险内的收益率最大化。投资者持有马科维茨理论得到均值-方差有效的组合；简单来说他们会在预期回报基础上最小化组合收益率的方差，在预期方差在基础上最大化组合收益率。
马科维茨给了全世界一个满足需求的强大工具。然而，从此之后金融学堂就进入下坡。在1950年代的中期，莫迪戈里安尼和米勒发现了分红和资本结构之间并没有关联。他们假设市场是有效的（这是在市场有效理论出现之前），认为投资者不会在乎盈利到底是保留在公司内还是作为分红。
在1960年代的早期，市场有效理论最后的两个环节浮出水面。第一个就是美国学者夏普（William Sharpe）、林特尔（John Lintner）、特里诺（Treynor）提出的CAPM模型。在这个模型中，所有投资者都用马科维茨的组合优化方式。然后会有一个重要的元素将股票区别，这个元素当然就是Beta……
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为什么CAPM模型无效？
这些证据都说明CAPM模型的无效。那么问题来了：这个模型为什么无效呢？我们看看这个模型核心假设的一些问题：
1. 没有考虑交易成本（没有佣金费率，没有买入和卖出的价差）
2. 投资者可以在股票市场进行任何投资，而不会造成价格冲击影响
3. 没有税（所以投资者对于分红和资本利得之间没有倾向性）
4. 投资者是风险规避类型
5. 每一个投资者的时间约束是一样的
6. 投资者只用均值-方差角度看股票，意味着他们都用马科维茨模型优化方法
7. 投资者通过分散投资来控制风险
8. 所有的资产，包括人力资本，都可以在市场自由买卖
9. 投资者能以无风险收益率进行借钱和放贷
大部分的假设是不合理的。这里面核心假设是第二条和第六条。巨大金额的交易并不产生市场的价格冲击，这是大机构美好的梦想，仅仅只能是一个梦想。
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约翰.邓普顿爵士认为，长期看只有一个目标：将税后回报最大化。客户应该从净回报率和可接受的波动程度来监控基金经理的表现。
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什么是指数基金跟踪误差？
指数基金和标的指数一定会有误差的，因为指数基金仓位上限不过95%。目前来看没有一个每日跟踪指数基金误差的对照。只能手动自己来查看了。指数基金每个季度都会出季报，上面会有当季度业绩比照通常情况下基金是不会每日公布基金误差的。
所谓跟踪误差，指的就是指数基金的收益率与标的指数收益率之间的偏差。
跟踪误差是根据历史的收益率差值数据来描述基金与标的指数之间的密切程度，同时揭示基金收益率围绕标的指数收益率的波动特征。
一般来说，跟踪误差的准确性与观察周期的长短有关，观察周期越长，观察点越多，计算出的跟踪误差就越准确。
影响指数基金跟踪误差的因素主要包括基金仓位的影响、标的指数成份股的变化、增强型指数化组合、计算尾差及基金资产的费用支出等。
总的来说，提高跟踪标的指数的精度，降低跟踪误差是指数投资最为核心的技术，也是指数基金这一投资工具能够用之于投资者大类资产配置的前提。
指数跟踪误差什么意思？
所谓跟踪误差，指的是指数化跟踪投资组合的收益率与目标指数收益率之间的偏差。跟踪误差越小，表明指数基金的运作状况也越理想，更能体现其跟踪标的指数收益水平的能力。除了合同既定的费率因素之外，指数基金跟踪误差的产生主要有两点原因。
首先是由于指数基金无法完全复制标的指数配置结构带来的结构性偏离。当指数基金的某些成分股因流动性不足而难以以公允的价格买到时，指数基金将只能采用抽样复制法，增加交易活跃股票的权重，减少流动性差的股票权重。在这个过程中，指数基金的管理团队需要通过建立一系列的数量模型来控制、修正跟踪误差。对复制误差的修正是非常考验管理者能力的。
另一个误差产生的因素则是基金组合中的现金留存。这一点ETF基金则占有一定的优势。由于ETF是采取实物申赎的方式进行一级市场的交易，因此组合中的现金存量一般会非常低，基准指数收益率与现金收益率不一致而导致的跟踪偏离会更小。
基金跟踪指数什么意思？怎么选？
跟踪指数作为投资基金的投资目标，一直是投资者的重要参考因素。选择对跟踪指数不仅可以有效分散风险，还可以加强预期收益。那么，基金跟踪指数什么意思？跟踪指数该怎么选？接下来我们就一起学习看看吧。
一、基金跟踪指数什么意思？
跟踪指数是指投资指数基金时，选择跟踪的指数目标。如果某一指数基金选择了一个指数作为跟踪指数，那就意味着这支指数基金所购买大部份股票都是该指数的股票，然后基金公司会按一定比例去购买，以达到跟踪效果。
不同公司的指数基金肯定也是不一样的，这里的不同叫做跟踪误差，跟踪误差决定了这个基金对基金经理依赖性大小。
二、跟踪指数怎么选？
1、查看指数范围
一般选取跟踪指数的基金要参考指数的样本范围，不同指数的作用不同，有专门用来盈利的红利指数、有稳定性较强的大盘指数，还有专业性较高的行业指数等。
2、查看指数历史涨跌情况
短期分析：主要分析该指数盈利能力和运营能力，适合短期套利投资；
长期分析：主要分析指数历史成长、发展、盈利情况，这里可看出指数的稳定性即抗风险能力大小，中短期参考可是和投资者长线投资。
3、查看成分股性质
所谓成分性质就是说，该指数中股票的行业组成类型，观察这些类型的发展和市场现状，从而帮助投资者进行筛选。
以上关于基金跟踪指数什么意思、怎么选的内容就说到这里，希望对大家有所帮助。温馨提示，理财有风险，投资需谨慎。
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疯狂期货：指数基金的跟踪误差率是指的什么
1、跟踪误差是根据历史收益率的差值数据来描述基金与跟踪标的指数之间的密切程度，同时揭示基金收益波动特征。跟踪误差越小，基金经理的管理能力越强。
2、影响指数基金跟踪误差的因素主要包括基金仓位的影响、标的指数成份股的变化、增强型指数化组合、计算尾差及基金资产的费用支出等。总的来说，提高跟踪标的指数的精度，降低跟踪是指数投资最为核心的技术，也是指数基金这一投资工具能够用之于投资者大类资产配置的前提。
3、在投资的技巧中，投资者应该要选择投资那些跟踪指数比较小的基金。这是有一定的经济依据的，因为当误差越小的时候，就越能够说明基金管理的能力是越强越厉害的，而选择了管理能力强的基金，自然投资者得到的回报就会越多了，所获得的利益也是越高。
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今天刚在建行把办了一个基金定投，有几个问题
基金定投只不过把平时自己去买基金变成了每个月定时自动买而已。只要是不保底的理财产品都有可能亏损的风险，基金也一样，只不过基金比股票的风险低一些。银行对每笔交易都收取一定的手续费，1000块交易在10块左右。自己在网上也可以操作。基金是专家帮你理财。基金的起始资金最低是1000元,定投200元起买基金到银行或者基金公司都行。银行能代理很多基金公司的业务，具体开户找银行理财专柜办理。现在有些证券公司也有代理基金买卖的。在银行开通网上银行后网上购买一般收费上有优惠。 先做一下自我认识，是要高风险高收益还是稳健保本有收益。前一种买股票型基金，后一种买债券型或货币型基金。确定了基金种类后，选择基金可以根据基金业绩、基金经理、基金规模、基金投资方向偏好、基金收费标准等来选择。基金业绩网上都有排名。 定投最好选择后端付费。恕不做具体推荐，鞋好不好穿只有脚知道。一般而言，开放式基金的投资方式有两种，单笔投资和定期定额。所谓基金“定额定投”指的是投资者在每月固定的时间（如每月10日）以固定的金额（如1000元）投资到指定的开放式基金中，类似于银行的零存整取方式。 由于基金“定额定投”起点低、方式简单，所以它也被称为“小额投资计划”或“懒人理财”。 基金定期定额投资具有类似长期储蓄的特点，能积少成多，平摊投资成本，降低整体风险。它有自动逢低加码，逢高减码的功能，无论市场价格如何变化总能获得一个比较低的平均成本， 因此定期定额投资可抹平基金净值的高峰和低谷，消除市场的波动性。只要选择的基金有整体增长，投资人就会获得一个相对平均的收益，不必再为入市的择时问题而苦恼。基金定投也是一种投资，即每月固定时期投入固定金额买某一支基金。风险是有，但如果放在长期看，还是比较低的，当然收益也会相对低些。但比存定期要高些。从目前开放式基金发行到现在来测算，定投的收益是定期存款的3-6倍，还是不错的。银行的"基金定投"业务是国际上通行的一种类似于银行零存整取的基金理财方式，是一种以相同的时间间隔和相同的金额申购某种基金产品的理财方法。基金定投最大的好处是可以平均投资成本，因为定投的方式是不论市场行情如何波动都会定期买入固定金额的基金，当基金净值走高时，买进的份额数较少；而在基金净值走低时，买进的份额较多，即自动形成了逢高减筹、逢低加码的投资方式。 定投首选指数型基金，因为它较少受到人为因素干扰，只是被动的跟踪指数，在中国经济长期增长的情况下，长期定投必然获得较好收益。而主动型基金则受基金经理影响较大，且目前我国主动型基金业绩在持续性方面并不理想，往往前一年的冠军，第二年则表现不佳，更换基金经理也可能引起业绩波动，因此长期持有的话，选择指数型基金较好。若有反弹行情指数型基金当是首选。 国外经验表明，从长期来看，指数基金的表现强于大多数主动型股票基金，是长期投资的首选品种之一。据美国市场统计，1978年以来，指数基金平均业绩表现超过七成以上的主动型基金。 因此我建议你主要定投指数基金，这样长期来看收益会比较高！ 易方达上证50基金是增强型指数型股票基金，投资风格是大盘平衡型股票。该基金属高风险、高收益品种，符合指数型基金的风险收益特征。 基金经理林飞除了担任上证50基金经理之外该基金经理还担任了指数基金深证100ETF的基金经理，作为指数型基金的基金经理，其具有较强的指数跟踪能力和主动管理能力。2008年1季报基金经理表示，50指数基金将继续在严格控制基金相对基准指数的跟踪误差等偏离风险的前提下，根据对市场结构性变化的判断，对投资组合做适度的优化和增强，力争获得超越指数的投资收益，追求长期资本增值。 易方达管理公司是国内市场上的品牌基金公司之一，具有优异的运作业绩和良好的市场形象。公司目前的资产管理规模达到了1374亿元，旗下囊括了12只权益类基金和6只固定收益类基金。今年以来公司权益类基金净值排名出现了较大分化，整体业绩有一定下滑，但长远看公司中长期投资实力仍较强。有风险的啊！有收益就有风险啊！
复指数的优点
在电工学 由于交流电路中的 RC RL RLC电路有改变电流相位的功能如果用普通的三角函数或者解析法很不方便 而用复指数就方便的多了可以直接将复指数的实部 虚部分别运算加减 相角的计算就很方便在振动学 经常要计算 位移 速度 加速度 越度 等物理量 它们之间是导数关系 复指数 Ae^(wt) 可以表示这些量 而且求导方便 直接往A前面提w就可以了 而用三角函数则需要考虑相位角 或者正余弦 正负号等等本人认为采用复数形式主要是对波函数的微分和积分运算上的简化。不过在做乘法、除法运算时得谨慎了，一般是不正确的，除非在一个周期内对时间积分求平均。首先，计算简单，在很多计算中实数计算是不得行的如sin(x)/x从0到无穷大积分实数就不行的。第二，它代表的物理意义是实数不能表示的。3，在解大型的偏微分方程的时候是很有用的。向量计算方便指数基金区别于其它类型基金的一个重要特点就在于: 它是被动跟踪指数的。比如说沪深300指数基金，它的组成很简单，就是按照沪深300指数的成份股来配置的。因而这些成份股涨，它就涨；成份股跌，它就跌；并且涨跌幅度接近。 而那些非指数基金是通过主动选择股票来进行配置的，如果大盘指数涨了，但基金所选的个股出现下跌，那么这支基金的净值也是会下跌的。指数基金却不会出现这样的现象，这就是最大的优势了。 选择好的指数基金，最重要的是选择好指数。所以你最好先了解指数基金所跟踪的指数怎样，跟踪不同指数的指数基金是没有可比性的。跟踪同样指数的指数基金，跟踪误差越小的越好。当然一楼谈到的费用问题也是应该考虑的。 现在看来，我国现有的指数基金中，跟踪沪深300指数和跟踪深证100指数的基金盈利最好。